Dutormasi.com –Analisis regresi digunakan untuk mempelajari dan mengukur hubungan statistik yang terjadi antara dua variabel atau lebih variabel. Mengukur seberapa kuat pengaruh suatu variabel ‘X’ dengan variabel lainnya (Y).

Soal Dan Pembahasan

• Pengenalan dan Pengertian Rekayasa Perangkat Lunak/RPL Lengkap !
• Metodologi dan Proses Pengembangan Perangkat Lunak | INFORMATIKA DIJAMIN LENGKAP !
• Metode Eliminasi Gauss di Excel pada Sistem Persamaan Linear

1.Tugas Soal 1 (Uji rata-rata)

• Perusahaan reksadana menyatakan bahwa hasil investasinya rata-rata mencapai 13,17%.
• Untuk menguji apakah pernyataan tersebut benar, maka lembaga konsultan CESS mengadakan penelitian pada 36 perusahaan reksadana dan didapatkan hasil bahwa rata-rata hasil investasi adalah 11,39% dan standar deviasinya 2,09%.
• Ujilah apakah pernyataan perusahaan reksadana tersebut benar dengan taraf nyata 5%.

Jawab :
Langkah 1 :
Merumuskan Hipotesa, Hipotesa yang menyatakan bahwa rata-rata hasil investasi sama dengan 13,17%. Ini merupakan hipotesa nol, dan hipotesa alternatifnya adalah rata-rata hasil investasi tidak sama dengan 13,17%. Hipotesa tersebut dapat dirumuskan sebagai berikut:
H0 : m = 13,17%.
H1 : m ≠ 13,17%.

Langkah 2 :
Menentukan taraf nyata. Taraf nyata sudah ditentukan sebesar 5%, apabila tidak ada ketentuan dapat digunakan taraf nyata lain. Taraf nyata 5% menunjukkan probabilitas menolak hipotesis yang benar 5%, sedang probabilitas menerima hipotesis yang benar 95%.

Nilai kritis Z dapat diperoleh dengan cara mengetahui probabilitas daerah keputusan H0 yaitu Za/2 = a/2 – 0,5/2 = 0,025 dan nilai kritis Z dari tabel normal adalah 1,96.

Langkah 3 :
Melakukan uji statistik dengan menggunakan rumus Z. Dari soal diketahui bahwa rata-rata populasi = 13,17%, rata-rata sampel 11,39% dan standar deviasi 2,09%. Mengingat bahwa standar deviasi populasi tidak diketahui maka diduga dengan standar deviasi sampel, dan standar error sampel adalah sx = s/Ön sehingga nilai Z adalah :

Langkah 4 :
Menentukan daerah keputusan dengan nilai kritis Z=1,96 Langkah 5 :
Mengambil Keputusan. Nilai uji Z ternyata terletak pada daerah  menolak H0. Nilai uji Z = –5,11 terletak disebelah kiri –1,96. Oleh sebab itu dapat disimpulkan bahwa menolak H0, dan menerima H1, sehingga pernyataan bahwa hasil rata-rata investasi sama dengan 13,17% tidak memiliki bukti yang cukup kuat.

2.Tugas Soal 2 (Uji Beda Rata-rata)

• Kita ingin membandingkan rata-rata kandungan lemak pada produk susu yang diharuskan minimum sebesar 5 gram per sachet.
• Suatu survei untuk membandingkan kandungan lemak susu antara dua perusahaan dengan memilih sampel sebanyak 100 sachet produk A dan 100 sachet produk B.
• Berdasarkan hasil survei ditemukan rata-rata kandungan lemak produk A adalah 5,12 kg sedangkan produk B adalah 5,13 kg dengan deviasi standar produk A adalah 0,05 dan produk B adalah 0,06.
• Ujilah apakah kandungan lemak susu per sachet kedua produk tersebut sama atau berbeda

Jawab :

Untuk menjawab pertanyaan tersebut kita menggunakan uji Z tentang perbedaan
mean atau rata-rata. Langkah-langkah pengujiannya adalah sebagai berikut:

1. Menyatakan hipotesis null dan hipotesis alternatif. Hipotesis null dan alternatifnya dinyatakan sebagai berikut:

4.Memformulasi Keputusan.

Dengan memilih level signifikansi 95% uji dua arah kita mendapatkan nilai Z tabel sebesar 1,96. Dengan membandingkan nilai z hitung dengan z tabel di mana z hitung lebih kecil dari pada Z tabel maka dapat kita simpulkan bahwa z hitung terletak pada daerah penerimaan H0, sehingga bisa disimpulkan bahwa rata-rata kandungan susu kedua produk adalah sama. Selengkapnya dapat kita gambarkan dalam Gambar 5.8 sebagai berikut:

2.Memilih tingkat signifikansi. Level yang dipilih adalah 95%.

3. Menghitung uji statistik. Karena sampel yang digunakan cukup besar maka uji statistik yang digunakan adalah uji Z di mana distribusi mendekati standar normal.

 

 

Tugas 1

Semoga bermanfaat dan salam Dutormasi!!

Dutormasi.com- Nahh pda postingan kali ini, saya akan membahas mengenai latihan dan pembahasan latihan materi pengukuran data  pelajaran probabilitas dan statistik. Sebelum kita masuk kelatihan dan pembahasan, ada kalanya kita harus mengetahui terlebih dahulu apa itu statistik?

Statistik adalah sebuah data yang dikumpulkan dan disusun sedemikian rupa sehingga nantinya data tersebut dapat diolah, dianalisa, disajikan dan juga bisa di interpresentasikan sehingga bisa dapat memberikan suatu informasi yang berguna untuk penarikan kesimpulan.

Ada rumus rumus yang harus anda ketahui agar latihan soal dibawah ini bisa anda kerjakan dan bisa dimengerti dengan mudah:

1.Mean(rata- rata)

B.Data Kelompok

2.Median

B.Data Kelompok

3.Modus

B.Data Kelompok

4.Kuartil

B.Data Kelompok

5.Desil

B.Data Kelompok

Baiklah setelah anda mengetahui tersebut, langsung saja kita ke latihan dan pembahasan latihannya kali ini.

LATIHAN 1 DAN PEMBAHASAN SOAL

SOAL 1

Jawaban:
1.Untuk soal pertama ini hal yang anda lakukan adalah hanya mengumpulkan data kelompok nya saja. Seperti dibawah ini :

Untuk dapat menentukan data kelompok, harus menggunakan rumus panjang kelas (i) yaitu;
i = j/k
j = jangkauan
k = banyak kelas
k = 1+3,3 log n
n = banyaknya data

Untuk menentukan kelompok ada beberapa tahap yaitu;

Menentukan Jangkauan (j)
Data Terbesar = 179
Data Terkecil = 119
j = Data Terbesar – Data Terkecil = 179 – 119 = 60

Menentukkan Banyak Kelas (k)
k = 1 + 3,3 log 40
k = 1 + 5,28
k = 6,28 = 7

Menentukan Panjang Kelas (i)
i = j/k
i = 60/6
i = 10

Memasukkan Data sehingga menjadi Data Kelompok

Dari jawaban diatas, anda hanya perlu melihat dari soal dan menghitung ada berapa angka yang termasuk angka 119-128.  Misalnya dari angka 119-128 dapat kita jumpai pada soal ada 3 angka yaitu angka 119, 125, dan 126. Lanjutkanlah sampai interva ke 179-188 dan jangan pula teliti dalam melihat soalnya agar tidak ada kesalahan dalam mengisi data kelompok.

SOAL 2

 Jawaban:
2.Untuk menjawab pertanyaan ini, anda hanya perlu melihat rumus yang saya berikan diawal postingan ini. Hasil jawabannya adalah :

Mencari Mean 
x = Σxi /n
x = 9+10+11+6+8+7+7+5+4+5 = 72/10 =7,2

Mencari Modus 
Cari data yang sering muncul = 7

Mencari Median 
diurutkan terlebih dahulu = 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Kemudian ambil nilai tengah yaitu 7 + 7 = 14/2 = 7

Mencari Kuartil ke-3
Q3 = X  3(10+1) / 4
Q3 = X  8,25 (X9 – X8)
Q3 = X8 + 0,25 (10 -9)
Q3 = 9 + 0,25
Q3 = 9,25

Mencari Desil ke-1
D1 = X  1(10+1) / 10
D1 = X  1,1 (X2 – X1)
D1 = X1 + 1,1 (5 – 4 )
D1 = 4 + 1,1
D1 = 4,1

SOAL 3

Jawaban:
3.Untuk mecari jawaban soal ini, hampir saja dengan soal yang nomor 2, yaitu mengikuti rumus yang telah saya kasih diawal postingan. Seperti inilah jawabannya

Tentukan Rataan
x = Σfi.xi/n
x = 2533/50
x = 50,66

Tentukan Median 
n/2 = 50/2 = 25
L = 49 – 0,5 = 48,5
i = (BA – BB) +1 = (54 – 49) +1 = 6
F = 19
fi = 14
M = 48,5 + 6/14 . 6 = 51,07

Tentukan Modus
L = 49 – 0,5 = 48,5
i = (BA – BB) +1 = (54 – 49) +1 = 6
b1 = 14 – 9 = 5
b2 = 14 – 10 = 4
Mo = 48,5 + 5/9 . 6 = 51,83

Tentukan Kuartil ke-1 
i.n/4 = 1.50/4 = 12,5 yaitu kelas ke-3
Tb = 43 – 0,5 = 42,5
fq = 9
fk = 10
i = 6
Q1 = 42,5 + 2,5/9 . 6
Q1 = 44,17

Tentukan Desil ke-8 
i.n/10 = 8.50/10 = 40 yaitu kelas ke-5
Tb = 55 – 0,5 = 54,5
fq = 10
fk = 33
i = 6
D8 = 54,5 + 7/10 . 6
D8 = 58,7

Selanjutnya kita akan masuk kelatihan soal 2 dan pembahasannya. Sebelum kita memasuki kelatihan soal dan pembahasannya, saya akan memberikan materi dan rumus yang harus anda pelajari terlebih dahulu agar latihan soal yang saya berikan dibawah ini dapat anda mengerti dengan mudah dan cepat. Untuk itu simaklah penjelasan saya dibawah ini !

1.Range

2.Deviasi Mean

3.Varian

LATIHAN SOAL 2 DAN PEMBAHASAN

SOAL 1

Jawaban:

 Rentang (Range)
Nilai Terbesar – Nilai Terkecil
11 – 4 = 7

Deviasi Rata-Rata
M = 8+7+10+11+4 = 40
M = 40/5 = 8
MD = 0+1+2+3+4 = 10
MD = 10/5 = 2

Variansi
S^2 = 0+1+4+9+16 = 30
S^2 = 30/(5-1)
S^2 = 30/4 = 7,5

Standar Variansi
S = √7,5
S = 2,74

SOAL 2

Jawaban:

SOAL 3