Latihan dan Pembahasan Soal Pengukuran Data Probabilitas dan Statistik

Dutormasi.com- Nahh pda postingan kali ini, saya akan membahas mengenai latihan dan pembahasan latihan materi pengukuran data  pelajaran probabilitas dan statistik. Sebelum kita masuk kelatihan dan pembahasan, ada kalanya kita harus mengetahui terlebih dahulu apa itu statistik?

Statistik adalah sebuah data yang dikumpulkan dan disusun sedemikian rupa sehingga nantinya data tersebut dapat diolah, dianalisa, disajikan dan juga bisa di interpresentasikan sehingga bisa dapat memberikan suatu informasi yang berguna untuk penarikan kesimpulan.

Ada rumus rumus yang harus anda ketahui agar latihan soal dibawah ini bisa anda kerjakan dan bisa dimengerti dengan mudah:

1.Mean(rata- rata)

B.Data Kelompok

2.Median

B.Data Kelompok

3.Modus

B.Data Kelompok

4.Kuartil

B.Data Kelompok

5.Desil

B.Data Kelompok

Baiklah setelah anda mengetahui tersebut, langsung saja kita ke latihan dan pembahasan latihannya kali ini.

LATIHAN 1 DAN PEMBAHASAN SOAL

SOAL 1

Jawaban:
1.Untuk soal pertama ini hal yang anda lakukan adalah hanya mengumpulkan data kelompok nya saja. Seperti dibawah ini :

Untuk dapat menentukan data kelompok, harus menggunakan rumus panjang kelas (i) yaitu;
i = j/k
j = jangkauan
k = banyak kelas
k = 1+3,3 log n
n = banyaknya data

Untuk menentukan kelompok ada beberapa tahap yaitu;

Menentukan Jangkauan (j)
Data Terbesar = 179
Data Terkecil = 119
j = Data Terbesar – Data Terkecil = 179 – 119 = 60

Menentukkan Banyak Kelas (k)
k = 1 + 3,3 log 40
k = 1 + 5,28
k = 6,28 = 7

Menentukan Panjang Kelas (i)
i = j/k
i = 60/6
i = 10

Memasukkan Data sehingga menjadi Data Kelompok

Dari jawaban diatas, anda hanya perlu melihat dari soal dan menghitung ada berapa angka yang termasuk angka 119-128.  Misalnya dari angka 119-128 dapat kita jumpai pada soal ada 3 angka yaitu angka 119, 125, dan 126. Lanjutkanlah sampai interva ke 179-188 dan jangan pula teliti dalam melihat soalnya agar tidak ada kesalahan dalam mengisi data kelompok.

SOAL 2

 Jawaban:
2.Untuk menjawab pertanyaan ini, anda hanya perlu melihat rumus yang saya berikan diawal postingan ini. Hasil jawabannya adalah :

Mencari Mean 
x = Σxi /n
x = 9+10+11+6+8+7+7+5+4+5 = 72/10 =7,2

Mencari Modus 
Cari data yang sering muncul = 7

Mencari Median 
diurutkan terlebih dahulu = 4, 5, 5, 6, 7, 7, 8, 9, 10, 11
Kemudian ambil nilai tengah yaitu 7 + 7 = 14/2 = 7

Mencari Kuartil ke-3
Q3 = X  3(10+1) / 4
Q3 = X  8,25 (X9 – X8)
Q3 = X8 + 0,25 (10 -9)
Q3 = 9 + 0,25
Q3 = 9,25

Mencari Desil ke-1
D1 = X  1(10+1) / 10
D1 = X  1,1 (X2 – X1)
D1 = X1 + 1,1 (5 – 4 )
D1 = 4 + 1,1
D1 = 4,1

SOAL 3

Jawaban:
3.Untuk mecari jawaban soal ini, hampir saja dengan soal yang nomor 2, yaitu mengikuti rumus yang telah saya kasih diawal postingan. Seperti inilah jawabannya

Tentukan Rataan
x = Σfi.xi/n
x = 2533/50
x = 50,66

Tentukan Median 
n/2 = 50/2 = 25
L = 49 – 0,5 = 48,5
i = (BA – BB) +1 = (54 – 49) +1 = 6
F = 19
fi = 14
M = 48,5 + 6/14 . 6 = 51,07

Tentukan Modus
L = 49 – 0,5 = 48,5
i = (BA – BB) +1 = (54 – 49) +1 = 6
b1 = 14 – 9 = 5
b2 = 14 – 10 = 4
Mo = 48,5 + 5/9 . 6 = 51,83

Tentukan Kuartil ke-1 
i.n/4 = 1.50/4 = 12,5 yaitu kelas ke-3
Tb = 43 – 0,5 = 42,5
fq = 9
fk = 10
i = 6
Q1 = 42,5 + 2,5/9 . 6
Q1 = 44,17

Tentukan Desil ke-8 
i.n/10 = 8.50/10 = 40 yaitu kelas ke-5
Tb = 55 – 0,5 = 54,5
fq = 10
fk = 33
i = 6
D8 = 54,5 + 7/10 . 6
D8 = 58,7

Selanjutnya kita akan masuk kelatihan soal 2 dan pembahasannya. Sebelum kita memasuki kelatihan soal dan pembahasannya, saya akan memberikan materi dan rumus yang harus anda pelajari terlebih dahulu agar latihan soal yang saya berikan dibawah ini dapat anda mengerti dengan mudah dan cepat. Untuk itu simaklah penjelasan saya dibawah ini !

1.Range

2.Deviasi Mean

3.Varian

LATIHAN SOAL 2 DAN PEMBAHASAN

SOAL 1

Jawaban:

 Rentang (Range)
Nilai Terbesar – Nilai Terkecil
11 – 4 = 7

Deviasi Rata-Rata
M = 8+7+10+11+4 = 40
M = 40/5 = 8
MD = 0+1+2+3+4 = 10
MD = 10/5 = 2

Variansi
S^2 = 0+1+4+9+16 = 30
S^2 = 30/(5-1)
S^2 = 30/4 = 7,5

Standar Variansi
S = √7,5
S = 2,74

SOAL 2

Jawaban:

SOAL 3